Из набора чисел 1,2, ...,17 вычеркнуты все четные числа, а также все такие числа x, что 17-x делится на 3. Сколько чисел осталось? Варианты а) 4 б) 5 в) 6 г) 7

После вычеркивания четных чисел останется 9 нечетных:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

Находим разности:

17 - 1 = 16;

17 - 3 = 14;

17 - 5 = 12;

17 - 7 = 10;

17 - 9 = 8;

17 - 11 = 6;

17 - 13 = 4;

17 - 15 = 2;

17 - 17 = 0.

Вычеркиваем числа 5, 11 и 17, потому что образованные с их участием разности делятся на 3.

Остаются: 1, 3, 7, 9, 13, 15.

Правильный ответ: в) 6 чисел.