Решите уравнение 2 (x^2-40) = -x^2+6 (x+4) + 1

Для вычисления корней уравнения 2 (x² - 40) = - x² + 6 (x + 4) + 1 давайте начнем с того, чт о выполним открытие скобок в обеих частях уравнения.

Итак, получаем:

2 (x² - 40) = - x² + 6 (x + 4) + 1;

2 * x² - 2 * 40 = - x² + 6 * x + 6 * 4 + 1;

2x² - 80 = - x² + 6x + 24 + 1;

2x² + x² - 6x - 80 - 24 - 1 = 0;

3x² - 6x - 105 = 0;

x² - 2x - 35 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √144) / 2 * 1 = (2 + 12) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √144) / 2 * 1 = (2 - 12) / 2 = - 10/2 = - 5.