Моторная лодка прошла 18 км по течению и 12 против, затратив на весь путь 1 час 30 минут. найдите скорость моторной лодки против течения реки, если скорость течения 4 км в час

Пусть х будет собственная скорость лодки, тогда (х + 4) скорость лодки по течению реки и (х - 4) скорость против течения реки. Переведем 1 час 30 минут в часы:

90 / 60 = 1,5 ч.

Составим уравнение:

18 / (х + 4) + 12 / (х - 4) = 1,5.

Умножим уравнение на (х + 4) * (х - 4) и получим:

18 (х - 4) + 12 (х + 4) = 1,5 * (х² - 16);

18 х - 72 + 12 х + 48 = 1,5 х² + 24;

18 х - 72 + 12 х + 48 - 1,5 х² + 24 = 0;

- 1,5 х² + 30 х = 0 разделим обе части на - 1,5;

х² - 20 х = 0;

х * (х - 20) = 0;

х1 = 0 условие не выполняется;

х2 = 20 км/ч.

Мы получили, что 20 км/ч собственная скорость лодки. Найдем скорость лодки против течения:

20 - 4 = 16 км/ч.

ответ: скорость моторной лодки против течения составляет 16 км/ч.