Cos3x*tg5x найти производную

Дана сложная функция, в составе которой имеются линейная функция и тригонометрические функции (косинус и тангенс). Для того, чтобы найти производную функции y = cos (3 * x) * tg (5 * x) воспользуемся следующими свойствами производных: (u * v) ꞌ = uꞌ * v + u * vꞌ; (С * u) ꞌ = С * uꞌ, где С - постоянная. Кроме того, применим правило дифференцирования сложной функции и табличную информацию: (cosu) ꞌ = - sinu * uꞌ и (tgu) ꞌ = (1 / cos²u) * uꞌ. Имеем: yꞌ = (cos (3 * x) * tg (5 * x)) ꞌ = (cos (3 * x)) ꞌ * tg (5 * x) + cos (3 * x) * (tg (5 * x)) ꞌ = - sin (3 * х) * (3 * х) ꞌ * tg (5 * x) + cos (3 * x) * (1 / cos² (5 * х)) * (5 * х) ꞌ = - sin (3 * х) * 3 * tg (5 * x) + cos (3 * x) * (1 / cos² (5 * х)) * 5 = - 3 * sin (3 * х) * tg (5 * x) + 5 * cos (3 * x) / cos² (5 * х).

Ответ: - 3 * sin (3 * х) * tg (5 * x) + 5 * cos (3 * x) / cos² (5 * х).