4y³-100y^5 = 5x⁴-20x²=0 9x-x³=0

Давайте рассмотрим подробно решение одного из уравнений 4y^3 - 100y^5 = 0, а остальные можно решить по аналогии.

Итак, начнем с вынесения общего множителя y^3 за скобки и получаем уравнение равносильное заданному:

y^3 (4 - 100y^2) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

y^3 (2^2 - (10y) ^2) = 0;

y^3 (2 - 10y) (2 + 10y) = 0;

1) y^3 = 0;

y = 0;

2) 2 - 10y = 0;

-10y = - 2;

y = 0.2;

3) 2 + 10y = 0;

10y = - 2;

y = - 0.2.