Sin (0.5 П + x) + sin2x=0 Решите уравнение.

Чтобы найти корни данного тригонометрического уравнения, упростим величины, входящие в это уравнение;

sin (0,5 pi + x) = sin (pi/2 + x), воспользуемся формулой приведения, которая дает возможность определить тригонометрические значения углов, превышающих 90°;

sin (pi/2 + x) = cos x;

sin 2 x = 2 sin x * cos x, применили формулу двойного угла;

Теперь подставим полученные результаты в исходное уравнение;

cos x + 2 sin x cos x = 0, вынесем общий множитель и приравняем к нулю;

cos x (1 + 2 sin x) = 0; cos x = 0; x = pi/2 + pi n, n э z;

1 + 2 sin x = 0; sin x = - 1/2; x = + - pi/6 + pi n, n э z.