Прямая y=kx+b проходит через точки A (0; 2) и В (3; -1). Напишите уравнение этой прямой.

Если прямая y = kx + b проходит через точку О (х1; у1), то справедливо следующее соотношение:

у1 = kx1 + b.

Согласно условию задачи, прямая y = kx + b проходит через точку A (0; 2), следовательно, справедливо следующее соотношение:

2 = k*0 + b.

Также известно, что данная прямая проходит через точку В (3; -1), следовательно, справедливо следующее соотношение:

-1 = k*3 + b.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения следует, что b = 2. Подставляя во второе уравнение данное значение b, получаем:

-1 = k*3 + 2.

Решаем полученное уравнение:

k*3 = - 1 - 2;

k*3 = - 3;

k = - 3/3;

k = - 1.

Ответ: через точки A (0; 2) и В (3; -1) проходит прямая y = - x + 2.