Log 2 (вверху) 3 (внизу) x - log 3 (внизу) x = 2

Question

Даниил Владимиров

Математика

6 марта, 18:09

Log 2 (вверху) 3 (внизу) x - log 3 (внизу) x = 2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Васильева · Answer 1

Для решения уравнения представим Log3 (x) = y.

Тогда y² - y = 2, что равносильно y² - y - 2 = 0.

D = 1² - 4 * (-2) = 1 + 8 = 9.

y1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2,

y2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

В первом случае имеем Log3 (x) = 2, отсюда x = 3² = 9.

Во втором случае Log3 (x) = - 1, следовательно, x = 3^ (-1) = 1/3.

Ответ: x1 = 9; x2 = 1/3.