2sin^3x-2sinx + cos^2x=0

Используя тригонометрическое тождество, заменим cos² x на sin² x, получим:

2 * sin³ x - 2 * sin x - sin² x + 1 = 0.

Сделаем теперь замену переменной, пусть sin x = a, тогда получим:

2 * a³ - a² - 2 * a + 1 = 0.

Попарно сгруппируем слагаемые и выделим общий множитель, получим:

(2 * a³ - a²) - (2 * a - 1) = 0,

a² * (2 * a - 1) - (2 * a - 1) = 0,

(a² - 1) * (2 * a - 1) = 0.

Решив это уравнение, получим корни:

a = sin x = 1, откуда х = п/2 + 2 * п * k;

a = sin x = - 1, откуда х = - п/2 + 2 * п * k;

a = sin x = ((-1) ^k) * (п/6) + п * k.