28 августа, 10:27

Найти значение выражения cos^2a - sin^2a, если tga=2

0
Ответы (1)
  1. 28 августа, 11:49
    0
    Рассмотрим тригонометрическое выражение cos²α - sin²α, которого обозначим через Т. Требуется найти значение данного выражения Т, при известном tgα = 2. Воспользуемся формулой cos (2 * α) = cos²α - sin²α (косинус двойного угла). Тогда, имеем: Т = cos (2 * α). Как известно, cos (2 * α) можно выразить через tgα (согласно формуле тангенса половинного угла) следующим образом: cos (2 * α) = (1 - tg²α) / (1 + tg²α). Используя эту формулу легко вычислим значение искомого тригонометрического выражения. Имеем: Т = (1 - 2²) / (1 + 2²) = - 3/5.

    Ответ: - 3/5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти значение выражения cos^2a - sin^2a, если tga=2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы