Решите уравнение: m^3+6m^2-m-6=0

Решим уравнение: m3 + 6m2 - m - 6 = 0.

Вынесем за скобки общий множитель и преобразуем левую часть уравнения:

m2 * (m + 6) - (m + 6) = 0,

(m + 6) (m2 - 1) = 0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов и запишем:

(m + 6) (m - 1) (m + 1) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать:

m + 6 = 0 или m - 1 = 0 или m + 1 = 0,

m = - 6 или m = 1 или m = - 1.

Следовательно, корнями заданного уравнения являются m1 = - 6, m2 = 1, m3 = - 1.

Ответ: m1 = - 6, m2 = 1, m3 = - 1.