В треугольние МРК угол М=90 Градусов, MP=14, MK=48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Дано: треугольник МРК, угол М равен 90^о, МР = 14, МК = 48.

Найти: R - радиус описанной окружности.

Решение:

Рассмотрим треугольник МРК, он прямоугольный, так как угол М равен 90^о. МР и МК - катеты, найдём гипотенузу РК по теореме Пифагора: РК² = МР² + МК², РК² = 14² + 48² = 196 + 2304 = 2500, РК = 50. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы. R = 50 : 2 = 25. Ответ: 25.