х (в четвёртой степени) - 26 (в квадрате) + 25=0

Давайте начнем решение уравнения x⁴ - 26x² + 25 = 0 биквадратного уравнения мы прежде всего начнем с того, что введем замену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы получаем уравнение:

t² - 26t + 25 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-26) ² - 4 * 1 * 25 = 676 - 100 = 576;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (26 + √576) / 2 * 1 = (26 + 24) / 2 = 50/2 = 25;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (26 - √576) / 2 * 1 = (26 - 24) / 2 = 2/2 = 1;

Вернемся к замене:

1) x² = 25;

x = 5;

x = - 5;

2) x² = 1;

x = 1;

x = - 1.