Решите уравнения д) (2m+3) ^2 = (m-1) (m+1) б) (2x+1) (x-3) = x (4-x) - 9

д) (2m+3) ^2 = (m-1) (m+1);

В левой части уравнения применяем формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена).

В правой части раскрываем скобки по правилу умножения многочленов.

4m^2+12m+9=m^2+m-m-1;

Переносим все члены с правой части в левую при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

4m^2+12m+9-m^2-m+m+1=0;

Приводим подобные члены уравнения.

3m^2+12m+10=0;

Находим корни уравнения за дискриминантом.

D=b^2-4ac=12^2-4*3*10=144-120=24.

m1 = (-b+√D) / 2a = (-12+√24) / 2*3 = (-12+2√6) / 6=-2 (6-√6) / 6 = (-6+√6) / 3;

m2 = (-b-√D) / 2a = (-12-√24) / 2*3 = (-12-2√6) / 6=-2 (6+√6) / 6 = (-6-√6) / 3;

б) (2x+1) (x-3) = x (4-x) - 9;

2x^2-6x+x-3=4x-x^2-9;

2x^2-6x+x-3-4x+x^2+9=0;

3x^2-9x+6=0;

x^2-3x+2=0;

По теореме Виета находим корни уравнения.

х1=2; х2=1.