Раскрой скобки: (а-b) (a²+ab+b²)

Для того, чтобы раскрыть скобки в заданном выражении (а - b) (a² + ab + b²) можно действовать двумя способами.

Первый способ.

Выполнить умножение скобки на скобку, а затем сгруппировать и выполнить приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим правило умножения скобки на скобку:

(а - b) (a² + ab + b²) = a * a² + a * ab + a * b² - a²b - ab * b - b * b² = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³.

Второй способ. Применим формулу сокращенного умножения разность кубов:

x³ - y³ = (x - y) (x² + xy + y²).

(а - b) (a² + ab + b²) = a³ - b³.