Целое число Х при делении на 5 даёт остаток 1. Какой остаток получится при делении на 5 числа х^2; числа х^3?

Согласно условию задачи, целое число х при делении на 5 даёт в остатке 1.

Следовательно, число х можно представить в виде х = 5k + 1, где k - некоторое целое число.

Найдем, чему равен квадрат числа х:

x^2 = (5k + 1) ^2 = 25k^2 + 10k + 1 = 5 * (5k^2 + 2k) + 1.

Из полученного представления следует, что квадрат числа х при делении на 5 также даёт в остатке 1.

Найдем, чему равен куб числа х:

x^3 = (5k + 1) ^3 = 125k^3 + 75k^2 + 15k + 1 = 5 * (25k^3 + 15k^2 + 3k) + 1.

Из полученного представления следует, что куб числа х при делении на 5 также даёт в остатке 1.

Ответ: и квадрат числа х, и куб числа х при делении на 5 дают в остатке 1.