Сосуд снабжен 4 кранами. Первые 3 крана вместе заполняют сосуд через 1,5 ч. 2, 3, 4, краны заполняют его через 2 ч. 1 и 4 кран заполняют сосуд за 3 ч. за какое время заполнит сосуд первый кран.

Обозначим X₁ - скорость воды в первом кране, X₂ - во втором, X₃ - в третьем кране, X₄ - в четвертом, S - объем сосуда;

S = (X₁ + X₂ + X₃) * 1,5; S = (X₂ + X₃ + X₄) * 2; S = (X₁ + X₄) * 3;

Приравняем первое и третье выражения:

(X₁ + X₂ + X₃) * 1,5 = (X₁ + X₄) * 3;

1,5X₁ + 1,5X₂ + 1,5X₃ = 3X₁ + 3X₄;

1,5X₂ + 1,5X₃ = 1,5X₁ + 3X₄; X₂ + X₃ = X₁ + 2X₄;

Подставим во второе выражение

S = (X₂ + X₃ + X₄) * 2 = 2X₁ + 4X₄ + 2X₄ = 2X₁ + 6X₄;

Приравняем к первому выражению:

2X₁ + 6X₄ = 3X₁ + 3X₄; 3X₄ = X₁;

S = 3X₁ + 3X₄ = 3X₁ + X₁ = 4X₁;

Первый кран заполнит сосуд за 4 часа.