Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,5, а второго - 0,7. стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. какова вероятность того, что попадут оба стрелка, попадет только один из стрелков?

а) Вероятность того, что первый стрелок попадёт в цель:

p1 = 0,5.

Вероятность того, что он промахнётся:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,5 = 0,5.

Вероятность того, что второй стрелок попадёт в цель:

p2 = 0,7.

Вероятность того, что он промахнётся:

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3.

б) Вероятность того, что оба стрелка попадут в цель:

P (2) = p1 · p2 = 0,5 · 0,7 = 0,35.

Вероятность события такого, что попадёт только один из стрелков равна сумме вероятностей событий таких, что первый стрелок попадёт, а второй промахнётся или второй попадёт, а первый промахнётся.

P (1) = p1 · q2 + p2 · q1 = 0,5· 0,3 + 0,7· 0,5 = 0,15 + 0,35 = 0,5.

Ответ: а) 0,35; б) 0,5.