Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, а для второго стрелка равна 0,8. Стрелки произвели по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена не менее одного раза.

Способ 1: используем теорему сложения вероятностей.

Введем обозначения:

событие D - первый стрелок поразил мишень;

событие H - второй стрелок поразил мишень.

Согласно условию, P (D) = 0,7 и P (H) = 0,8.

События D и H являются совместными. Вычислим вероятность того, что произойдет как минимум одно из событий D и H. Для этого нам понадобится теорема сложения вероятностей.

P (D + H) = P (D) + P (H) - P (DH) = 0,7 + 0,8 - 0,7 * 0,8 = 0,94 = 94%.

Итак, с вероятностью 94% хотя бы один из стрелков поразит мишень.

Ответ: 94%.

Способ 2: вычислим вероятность того, что ни одному из стрелков не удастся поразить мишень.

Введем обозначения:

p₁ - вероятность того, что первый стрелок поразит мишень;

p₂ - вероятность того, что второй стрелок поразит мишень;

q₁ - вероятность того, что первый стрелок не сумеет поразить мишень;

q₂ - вероятность того, что второй стрелок не сумеет поразить мишень.

Согласно условию задачи, p₁ = 0,7. Вычислим значение q₁.

q₁ = 1 - 0,7 = 0,3.

Согласно условию задачи, p₂ = 0,8. Вычислим значение q₂.

q₂ = 1 - 0,8 = 0,2.

Допустим, событие Y произойдет, если ни один из стрелков не сумеет поразить мишень. Вычислим вероятность события Y.

P (Y) = q₁ * q₂ = 0,3 * 0,2 = 0,06.

Противоположное событие Ῡ произойдет, если хотя бы один из стрелков поразит мишень. Вычислим вероятность события Ῡ.

P (Ῡ) = 1 - P (Y) = 1 - 0,06 = 0,94 = 94%.

Ответ: 94%.