Задать вопрос

Вычислить sin 2 альфа, если sin альфа + cos альфа = 5/4

+5
Ответы (1)
  1. 9 июня, 14:45
    0
    sinа + cosа = 5/4.

    Возведем обе части уравнения в квадрат:

    (sinа + cosа) ² = 25/16.

    Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы (а + b) ² = a² + 2ab + b².

    sin²a + 2sinacosa + cos²a = 25/16.

    sin²a + cos²a + 2sinacosa = 25/16.

    Так как sin²a + cos²а = 1, а 2sinxcosx = sin2x, получается уравнение:

    1 + sin2x = 25/16.

    sin2x = 25/16 - 1 = 25/16 - 16/16 = 9/16.

    Ответ: sin2x = 9/16.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислить sin 2 альфа, если sin альфа + cos альфа = 5/4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы