Рёбра параллелепипеда равны 3 см 4 см и 5 см. Чему равна сумма площадей его боковых граней? Сколько разных ответов может получиться в этой задаче? Почему ответ не единственный?

Параллелепипед имеет две боковые поверхности, которые образованы высотой и шириной параллелепипеда и равны друг другу.

Получается, что сумму площадей боковых поверхностей можно рассчитать по формуле:

Sб = 2 * b * c где Sб - сумма площадей боковых поверхностей, b - ширина, c - высота.

Т. к. от перемены мест сомножителей, произведение не изменяется, то сумма площадей боковых поверхностей будет зависеть от того, какой из размеров относится к длине (т. е. не участвует в расчетах).

Таким образом возможны три варианта значений суммы площадей боковых поверхностей.

1) Длина = 3, ширина = 4, высота = 5

Длина = 3, ширина = 5, высота = 4

Sб = 2 * 4 * 5 = 40 (кв. см)

2) Длина = 4, ширина = 3, высота = 5

Длина = 4, ширина = 5, высота = 3

Sб = 2 * 3 * 5 = 30 (кв. см)

3) Длина = 5, ширина = 3, высота = 4

Длина = 5, ширина = 4, высота = 3

Sб = 2 * 3 * 4 = 24 (кв. см)