Разложите квадратный трехчлен на множители (полностью) x в квадрате + 22x-23

Для разложения на множители выражения x² + 22x - 23 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Но прежде мы должны найти корни квадратного уравнения приравняв трехчлен к нулю:

x² + 22x - 23 = 0;

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 22² - 4 * 1 * (-23) = 484 + 92 = 576;

Переходим к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-22 + √576) / 2 * 1 = (-22 + 24) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-22 - √576) / 2 * 1 = (-22 - 24) / 2 = - 46/2 = - 23.

x² + 22x - 23 = (x + 23) (x - 1).