Sin (П-x) - cos (П/2 + x) = -1

Используя формулы приведения для синуса и косинуса угла, получим уравнение:

-sin (x) - sin (x) = - 1;

-2sin (x) = - 1;

sin (x) = - 1 : (-2) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяются по формуле x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число:

В конкретном примере получаем:

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x = x/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {x/6 + - 2 * π * n}.