Покажите, что: а) числа - 7 и 5 являются корнями уравнения х (во второй степени) + 2 х - 35 = 0, б) число 2/3 (два дробь 3) является корнем уравнения 3 х (во второй степени) + х - 2 = 0

Question

Doiter

Математика

16 февраля, 17:03

Покажите, что: а) числа - 7 и 5 являются корнями уравнения х (во второй степени) + 2 х - 35 = 0, б) число 2/3 (два дробь 3) является корнем уравнения 3 х (во второй степени) + х - 2 = 0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Карпова · Answer 1

Для доказательства можно вычислить корни х1 и х2. Но лучше воспользоваться другими формулами. В уравнении х^2 + р * х + q = 0, х1 + х2 = - р, х1 * х2 = q. Применим формулы к заданным уравнениям, получим:

1) х^2 + 2 * х - 35 = 0. Здесь р = 2, q = - 35. Докажем. р = - (х1 + х2) = - (-7 + 5) = - (-2) = 2, q = - 35 = х1 * х2 = (-7) * (5) = - 35. Доказано.

2) 3 * х^2 + х - 2 = 0; так как здесь второго корня х2 не задано, то подставим значение х1 = 2/3 в уравнение: 3 * (2/3) ^2 + 2/3 - 2 = 3 * 4/9 + 2/3 - 2 = 4/3 + 2/3 - 2 = 6/3 - 2 = 2 - 2 = 0. Доказано.