Решите уравнение (4 в степени х+1) + 7 умноженное на (2 в степени х) - 2 = 0

Данное уравнение можно записать следующим образом:

4 * (2^x) ^2 + 7 * 2^x - 2 = 0.

Пусть 2^х = у, значит получаем следующее уравнение:

4 * у^2 + 7 * у - 2 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

7^2 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81.

Значит уравнение имеет следующие решения:

у = (-7 - 9) / 8 = - 16/8 = - 2 и у = (-7 + 9) / 8 = 2/8 = 1/4.

Так как 2^х не может быть отрицательным числом, то уравнение имеет единственное решение:

2^x = 1/4,

x = - 2.

Ответ: х = - 2.