Сумма трех чисел равна 2800. Если первое число разделить на 2, второе на 3, третье-на 4, то полученные частные будут пропорциональны числам 5, 6 и 7 соответственно. Найдите эти числа.

х - первое число;

y - второе число;

z - третье число;

По условию:

x/2 : y/3 : z/4 = 5 : 6 : 7;

x/2 : y/3 = 5/6;

3 x/2 y = 5/6; 18 x = 10 y; x = 10/18 y;

y/3 : z/4 = 6/7;

4 y/3 z = 6/7; 28 y = 18 z; z = 28/18 y;

Из условия задачи:

x + y + z = 2800;

10/18 y + y + 28/18 y = 2800;

10/18 y + 18/18 y + 28/18 y = 50400/18;

56 y = 50400; y = 50400 : 56;

y = 900;

x = 10/18 * 900;

x = 500;

z = 28/18 * 900;

z = 1400.

Это числа 500; 900 и 1400.