Представьте выражение в виде произведения по формуле разность квадратов: (6n+7) 2 - (3n+2) 2=

Как и требуется в условии задачи мы выражение (6n + 7) ² - (3n + 2) ² = представим в виде произведения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений.

В заданном выражении a = 6n + 7; b = 3n + 2.

Применим формулу и получим:

(6n + 7) ² - (3n + 2) ² = ((6n + 7) - (3n + 2)) ((6n + 7) + (3n + 2)) = (6n + 7 - 3n - 2) (6n + 7 + 3n + 2) = (3n + 5) (9n + 9).