Дано : sin a = 1/5, п/2 Вычислить: cos a a) 2 корень 6/5; б) корень 5/5; в) - 2 корень 6/5; г) - 3 корень 5/5

Для того, чтобы найти cos a, если известно sin a = 1/5 и pi/2 < a < pi, применяем следующую тригонометрическую формулу.

sin^2 a + cos^2 a = 1;

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = - √ (1 - sin^2 a);

Подставим известные значения и вычислим cos a.

cos a = - √ (1 - sin^2 a) = - √ (1 - (1/5) ^2) = - √ (1 - 1/25) = - √ (25/25 - 1/25) = - √ ((25 - 1) / 25) = - √ (24/25) = - √ (4 * 6) / √25 = - 2/5 * √6 = - 2√6/5;

Отсюда получаем, cos a = - 2√6/5.

Ответ: в) - 2√6/5.