решите систему уравнений 1, х2+у2=74 и х-у=2

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки:

х^2 + у^2 = 74;

х - у = 2.

1. Выразим со второго уравнения значение х:

х = у + 2.

2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

(у + 2) ^2 + у^2 = 74;

у^2 + 4 у + 4 + у^2 = 74;

2 у^2 + 4 у + 4 - 74 = 0;

2 у^2 + 4 у - 70 = 0.

Поделим уравнение на 2:

у^2 + 2 у - 35 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 35 = 144.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + 12) / 2 = 5;

y2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - 12) / 2 = - 7.

3. Подставим значение у во второе уравнение и найдем х:

х1 = 5 + 2 = 7;

х2 = - 7 + 2 = - 5.

Ответ: (7; 5), (-5; - 7).