Ученик прочитал книгу за 4 дня. В первый день он прочитал 1/4 книги и еще 3 страницы, во второй 1/3 от того, что осталось, и еще 2 страницы, в третий день 1/2 нового остатка и еще 6 страниц. Наконец, в четвертый день 2/3 того, что осталось, и еще 8 страниц. Сколько страниц было в книге?

Пусть в книге у страниц, тогда в первые сутки прочитано (1/4 у + 3) страницы, остаток составил: у - (1/4 у + 3) = 3/4 у - 3.

За вторые сутки прочитано: 1/3 (3/4 у - 3) + 2 = 1/4 у - 1 + 2 = 1/4 у + 1.

Остаток после второго дня составил:

3/4 у - 3 - (1/4 у + 1) = 1/2 у - 4.

За третьи сутки прочитано: 1/2 (1/2 у - 4) + 6 = 1/4 у - 2 + 6 = 1/4 у + 4.

Остаток после третьих суток будет: 1/2 у - 4 - (1/4 у + 4) = 1/4 у - 8.

В четвертый день прочитано: 2/3 (1/4 у - 8) = 1/6 у - 5 1/3, да еще 8 страниц остаток в книге.

Тогда получим, что остаток 1/4 у - 8 - 1/6 у + 5 1/3 = 8,

3/12 у - 2/12 у - 2 2/3 = 8,

1/12 у = 10 2/3,

у = 32/3 : 1/12,

у = 32/3 * 12 = 128 (стр.)

Ответ: книга содержала 128 страниц.

у -