Андрей прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 40% книги и еще 8 страниц, во второй день - 60% остатка и еще 4 страницы, а в третий день - 75% нового остатка и последние три страницы. Сколько страниц в книге?

Решение:

1) Предположим, что в книге x страниц.

2) По условию задачи в первый день Андрей прочитал 40 процентов книги и 8 страниц, значит он прочитал (0,4 * x + 8) страниц. Получается, что ему осталось прочитать: x - (0,4 * x + 8). Преобразуем. Раскроем скобки и найдем подобные слагаемые. Получаем: (0,6 * x - 8) страниц.

3) По условию задачи во второй день Андрей прочитал 60 процентов уже от остатка и 4 страницы, значит 0,6 * (0,6 * x - 8) + 4. Преобразуем. Раскроем скобки и найдем подобные слагаемые. Получаем: (0,36 * x - 0,8) страниц. Осталось прочитать:

(0,6 * x - 8) - (0,36 * x - 0,8) = (0,24 * x - 7,2) страницы.

4) В третий день Андрей прочитал 75 процентов уже от нового остатка и 3 страницы, значит 0,75 (0,24 * x - 7,2) + 3 = 0,18 * x - 0,54 + 3 = 0,18 * x + 2,46.

5) За три дня Андрей прочитал: 0,4 * x + 8 + 0,36 * x - 0,8 + 0,18 * x + 2,46 = 0,94 * x + 9,66.

6) За x мы брали общее количество страниц в книге, значит 0,94 * x + 9,66 = x; x = 161.

Ответ: 161