Дмитрий прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 30% и ещё 4 страницы. во второй день 60% остатка и ещё 14 страниц. в третий день 85% нового остатка и последнии 9 страниц. сколько страниц было в книге?

Обозначим количество страниц в книге, которую читал Дмитрий, через А.

В первый день Дмитрий прочитал 30% книги и 4 страницы.

Тогда количество страниц x, которые прочитал Дмитрий за первый день:

x = 30/100 * A + 4 = 0,3 * A + 4.

Значит Дмитрию осталось прочитать

А - x = A - 0,3 * A - 4 = 0,7 * A - 4.

Пусть за второй день он прочитал у страниц. По условию задачи имеем:

y = 60/100 * (0,7 * A - 4) + 14 = 0,6 * (0,7 * A - 4) + 14 =

= 0,42 * A - 2,4 + 14 = 0,42 * A + 11,6.

Значит, за два дня он прочитал:

x + y = 0,3 * A + 4 + 0,42 * A + 11,6 = 0,72 * A + 15,6 и ему осталось прочитать:

A - (0,72 * A + 15,6) = 0,28 * A - 15,6.

За третий день он прочитал z страниц:

z = 0,85 * (0,28 * A - 15,6) + 9 = 0,238 * A - 4,26.

Следовательно:

x + y + z = A,

0,3 * A + 4 + 0,42 * A + 11,6 + 0,238 * A - 4,26 = A,

0,958 * A + 11,34 = A,

0,042 * A = 11,34,

A = 270.

Ответ: 270 страниц.