В ящике 33 белых шара, 33 чёрных, 33 синих, 33 зелёных и 33 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 22 шара одного цвета?

Чтобы добиться ситуации: обязательно 22 шара одного цвета, необходимо рассмотреть максимально неудачный вариант. При таком варианте мы будем вытаскивать по одному шару каждого цвета. Через некоторое время мы вытащим по 21 шару каждого цвета, теперь любой следующий шар даст нам 22 одного цвета. Всего у нас 5 цветов, значит:

5 * 21 + 1 = 106;

Ответ: нужно минимум 106 шаров.