Найти область определения g (x) = log3 (3+4x)

Рассмотрим логарифмическую функцию g (x) = log₃ (3 + 4 * x). Как известно, определение логарифма требует выполнения определённых условий, как для основания логарифма, так и для выражения от которого необходимо вычислить логарифм. Другими словами, запись log_ab имеет смысл, если a > 0, a ≠ 1 и b > 0. В заданной функции основанием логарифма является число 3 и оно удовлетворяет требованиям определения логарифма. Значит, для того, чтобы данная функция имела смысл должно выполняться неравенство 3 + 4 * x > 0. Решим полученное неравенство. Легко вычислить, что решением этого неравенства является х > - 3/4. Оформим это решение в виде множества (-3/4; + ∞).

Ответ: (-3/4; + ∞).