Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых; если это невозможно, объясните почему а) y=2x+3 и y=3x+2 б) y=-15x-14 и y=-15x+8

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, надо объединить уравнения, задающие данные функции в систему и решить её.

а) Графики функции у = 2 х + 3 и у = 3 х + 2 будут пересекаться, так как коэффициенты перед х у них различны.

{у = 2 х + 3; у = 3 х + 2.

Приравняем правые части уравнений системы, и найдем абсциссу точки пересечения графиков.

2 х + 3 = 3 х + 2;

2 х - 3 х = 2 - 3;

-х = - 1;

х = 1.

Найдем ординату точки пересечения графиков из любого уравнения системы, например, из первого.

у = 2 х + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

Ответ. (1; 5).

б) Графики функций у = - 15 х - 14 и у = - 15 х + 8 не пересекаются, т. к они параллельны. Параллельность графиков можно определить по коэффициентам перед х, если они равны, то прямые будут параллельны. В нашем случае они равны, - 15 = - 15.