Два поезда выходят одновременно из А и В, расстояние между которыми 45 км, и. встречаются через 20 мин. Поезд, вышедший из А, прибывает на станцию В на 9 мин раньше, чем другой поезд в А. Какова скорость каждого поезда?

1. Расстояние между станциями А и В равно: S = 45 км; 2. Скорость первого поезда равна: V1 км/час; 3. Скорость второго поезда: V2 км/час; 4. Время встречи с момента выхода поездов: Tb = 20 мин; 5. Разница по времени прибытия поездов на станции: Tp = 9 мин; 6. Вычислим суммарную скорость сближения поездов: Vc = (V1 + V2) км/мин; Vc = S / Tb = 45 / 20 = 2,25 км/мин; V1 = (2,25 - V2) км/мин; 7. Составляем уравнения движения поездов по времени: T2 - T1 = Tp; S / V2 - S / V2 = Tp; 45 / V1 - 45 / V2 = 9; 5 * (V2 - V1) = V1 * V2; 5 * (V2 - (2,25 - V2)) = (2,25 - V2) * V2; 10 * V2 - 11,25 = 2,25 * V2 - V2²; V2² + 7,75 - 11,25 = 0; V21,2 = - 3,875 + - sqrt ((-3,875) ² + 11,25 = - 3,875 + - 5,125; Отрицательный корень не имеет смысла; V2 = - 3,875 + 5,125 = 1,25 км/мин = 1,25 * 60 = 75 км/час; V1 = 2,25 - V2 = 2,25 - 1,25 = 1 км/мин = 1 * 60 = 60 км/час. Ответ: скорость первого поезда 75 км/час, второго 60 км/час.