От двух станций А и В на станцию С одновременно вышли два поезда. Первый, вышедший из А, пришёл на станцию С на 20 минут раньше второго. Скорость первого поезда равна 75 км/ч, а скорость второго составляет 120% скорости первого. Найти АС и ВС, если АС меньше ВС на 75 км

1) 75 : 100 · 120 = 90 (км/ч) - скорость второго поезда;

2) Пусть время в дороге первого поезда - х (икс) ч, тогда второму поезду (20 мин = 1/3 ч) понадобилось: (х + 1/3) часов.

Расстояние АС равно: (75 · х) км, а ВС - (90 · (х + 1/3)) = (90 · х + 30) км.

Зная, что между АС и ВС разница в 75 км, составим уравнение:

90 · х + 30 - 75 · х = 75;

15 · х = 75 - 30;

15 · х = 45;

х = 45 : 15 = 3 (ч) - время первого поезда;

3) Найдем путь АС: 75 · х = 75 · 3 = 225 (км);

4) Вычислим путь ВС: 225 + 75 = 300 (км).

Ответ: АС - 225 км, ВС - 300 км.