В равнобедренном треугольнике ABC cos A=√7/4, а высота AC=6. Найдите AB

Рассмотрим треугольник АОВ.

Так как отрезок АО является высотой треугольника ABC, то угол АОВ является прямым.

Следовательно, треугольник АОВ является прямоугольным с катетами АО и ОВ и гипотенузой АВ.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина высота АО равна 6, косинус угла А равен √7/4.

Находим синус угла А:

sinA = √ (1 - (√7/4) ^2) = √ (1 - 7/16) = √9/16 = 3/4.

Используя формулы прямоугольного треугольника, можем найти длину гипотенузы АВ:

|АВ| = |AO| / sinA = 6 / (3/4) = 8.

Ответ: 8.