Сколько шестизначных четных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 8; 9; 7, если каждую цифру можно брать только один раз?

В качестве первой цифры данного шестизначного числа можно взять любую из цифр 1; 3; 4; 8; 9; 7, то есть всего 6 возможностей.

Поскольку каждую цифру из набора 1; 3; 4; 8; 9; 7 можно брать только один раз, то в качестве второй цифры данного шестизначного числа можно взять любую из цифр 1; 3; 4; 8; 9; 7 за исключением той, которая выбрана в качестве первой цифры шестизначного числа, то есть всего 5 возможностей.

Продолжая так рассуждать, можем сделать вывод, что для третьей цифры данного шестизначного числа остается 4 возможности, для четвертой цифры - 3 возможности, для пятой цифры - 2 возможности и для последней цифры - 1 возможность.

Следовательно, всего можно составить 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 шестизначных чисел.

Ответ: из цифр 1; 3; 4; 8; 9; 7, если каждую цифру брать только один раз, можно составить 720 шестизначных чисел.