В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, AB=1 м, угол A=30. Найдите площадь данного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC известно:

Угол C = 90°; AB = 1 м; Угол A = 30°.

Найдем площадь треугольника.

1) Площадь треугольника равна половине произведению катетов треугольника.

S = 1/2 * AC * BC;

2) Найдем катет ВС треугольника АВС.

sin A = BC/AB;

BC = AB * sin A = AB * sin 30° = 1 * 1/2 м = 1/2 м.

3) Найдем катет АС по теореме Пифагора.

АС = √ (AB^2 - BC^2) = √ (1^1 - 1/2^2) = √ (1 - 1/4) = √ (3/4) = √3/2 = 1/2 * √3.

4) Найдем площадь треугольника АВС.

S = 1/2 * 1/2 * √3 * 1/2 = 1 / (2 * 2 * 2) * √3 = 1/8 * √3.