4-a деленное a-3 - 2a-5 деленное 3-a; упростить

Дано: (4 - а) / (а - 3) - (2 * а - 5) / (3 - а)

Для решения нужно привести 2 дроби к одинаковому знаменателю. Делается это так: что бы поменять местами 3 и а во второй дроби, делаем следующее действие 3 - а = - 1 * (а - 3). Следовательно (2 * а - 5) / (3 - а) = (2 * а - 5) / (-1 * (а - 3)) = 1 / (-1) * (2 * а - 5) / (а - 3) = - (2 * а - 5) / (а - 3).

Минус на минус дает плюс, поэтому получаем такое решение:

(4 - а) / (а - 3) - (2 * а - 5) / (3 - а) = (4 - а) / (а - 3) + (2 * а - 5) / (а - 3) = (4 - а + 2 * а - 5) / (3 - а) = (а - 1) / (а - 3).