в правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра ВС, S - вершина. известно, что AB = 4, а SK = 21. Найти площадь боковой поверхности

Question

Платон Черняев

Математика

21 июня, 01:02

в правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра ВС, S - вершина. известно, что AB = 4, а SK = 21. Найти площадь боковой поверхности

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарри · Answer 1

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.

Если точка К - середина ребра BC значит SK - медиана, которая в равнобедренном треугольнике является и высотой. Высота SK в пирамиде является апофемой h.

Определим площадь боковой поверхности пирамиды.

S_б = 1/2 * P * h, где P - периметр основания пирамиды.

S_б = 1/2 * 3 * 4 * 21 = 126 см².

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды 126 см².