В правильной треугольной пирамиде sabc с основанием абс аб=6, точка м середина ребра бс, s вершина. площадь боковой поверхности 45, найти апофему sм

Для решения нужно знать:

В основании правильной пирамиде лежит правильный треугольник. Площадь всех граней равна. Рассмотрим треугольник SBC, в котором SB = SC, тогда SM в треугольнике будет медианой и высотой. А для пирамиды это апофема. Площадь одной грани равна (6 * SM) / 2. Площадь трех граней 45, тогда одной 45/3 = 15. Тогда приравняем площади и выразим SM = 15 * 2 / 6 = 5 см.