Решить уравнение 4sin^2x + 12sinx - 7=0

4 * sin^2 x + 12 * sin x - 7 = 0;

Пусть sin x = a, где а принадлежит [-1; 1].

4 * a^2 + 12 * a - 7 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 12^2 - 4 * 4 * (-7) = 144 + 28 * 7 = 144 + 196 = 340;

Вычислим корни.

a1 = (-12 + √340) / (2 * 4) = (-12 + √340) / 8 = (-12 + 4 * √85) / 8 = (-3 + √85) / 2;

a2 = (-3 - √85) / 2;

1) sin x = (-3 + √85) / 2;

Нет корней.

2) sin x = (-3 - √85) / 2;

Нет корней.