При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 2/корень из х-5

Найдем значение переменной х при которой имеет смысл выражение 2 / (√х - 5).

В заданном выражении переменная находится в знаменателе дроби и заключена под знаком корня.

Мы знаем, что корень из отрицательного числа не имеет смысла, значит подкоренное выражение должно быть не отрицательным.

Корень находится в знаменателе. Известно, сто на ноль делить нельзя, значит подкоренное выражение не может быть равно нулю.

Решим неравенство.

х - 5 > 0;

х > 5.

Ответ: выражение имеет смысл при х принадлежащему промежутку (5; + бесконечности).