Лодка проплыла по течению 180 км за 10 часов, а против течения 180 км за 15 часов. найти собственную скорость и скорость течения

1. Вычисляем, с какой скоростью моторка плыла вниз по реке:

180 : 10 = 18 км/ч.

2. Вычисляем ее скорость при движении вверх по реке:

180 : 15 = 12 км/ч.

3. Принимаем за х (км/ч) скорость моторки в неподвижной воде, за у (км/ч) скорость потока

воды в реке.

4. Составим систему из двух уравнений:

(1) х + у = 18;

(2) х - у = 12;

5. Складываем эти уравнения:

2 х = 30;

х = 15 км/ч - скорость моторки в неподвижной воде.

6. Подставляем х = 15 в первое исходное уравнение:

15 + у = 18;

у = 18 - 15 = 3 км/ч - скорость потока воды в реке.

7. Для проверки подставляем значения х и у во второе исходное уравнение:

15 - 3 = 12.

Система уравнений решена правильно.

Ответ: скорость моторки в неподвижной воде 15 км/ч, скорость потока воды в реке 3 км/ч.