АВСД-прямоугольник. Угол РАВ = 30 градусов, 2 АР = РС = 4 см. Чему равна длина отрезка ВС.

В прямоугольнике АВСД на стороне ВС поставим точку Р и соединим ее отрезком с вершиной А прямоугольника АВСД, так чтобы получившийся угол РАВ равнялся 30 градусам. Из условия мы знаем что 2 АР = РС = 4 см, следовательно 2 АР = 4 см, разделим обе части уравнения на 2 и получаем что АР = 2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВРА, в котором нам известно что угол РАВ равен 30 градусов, угол РВА - 90 градусов, а сторона АР = 2 см.

Составим уравнение синуса, sinРАВ = ВР: АР. Подставим известные данные.

sin30 = ВР: 2

0,5 = ВР: 2

ВР = 1 см.

По условию нужно найти отрезок ВС, который равен:

ВС = ВР + РС

ВС = 1 см + 4 см = 5 см.

Ответ: Длина отрезка ВС равна 5 см.