Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист (В) и автомобилист (А), скорость А на 40 больше, чем у В, а время на 4 больше у В, чем у а. А расстояние между пунктами А и Б было 50, с какой скорость ехал В?

Question

Давид Иванов

Математика

11 февраля, 17:38

Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист (В) и автомобилист (А), скорость А на 40 больше, чем у В, а время на 4 больше у В, чем у а. А расстояние между пунктами А и Б было 50, с какой скорость ехал В?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Владимирова · Answer 1

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 50 км; 2. Скорость велосипедиста равна: Vb км/час; 3. Скорость автомобиля равна: Va = (Vb + 40) км/час; 4. Велосипедист приехал в пункт В позже автомобиля на: To = 4 часа; 5. Уравнение движения по времени: Tb - Ta = To; S / Vb - S / Va = 50 * (1 / Vb - 1 / (Vb + 40)) = 4; 50 * Vb + 2000 = 4 * Vb² + 210 * Vb; Vb² + 40 * Vb - 500 = 0; Vb1,2 = - 20 + - √ (20² + 500) = - 20 + - 30; Отрицательный корень не имеет смысла; Vb = - 20 + 30 = 10 км/час. Ответ: скорость велосипедиста 10 км/час.