Sin3xcos - cos3x sinx = 1/2

sin (3 * x) * cos x - cos (3 * x) * sin x = 1/2;

Применяя формулу сложения упростим левую часть уравнения.

sin (3 * x - x) = 1/2;

sin (2 * x) = 1/2;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n принадлежит Z;

2 * x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z;

Делим уравнение на число 2 и найдем корень уравнения.

2 * x/2 = (-1) ^n * 1/2 * pi/6 + pi/2 * n, n принадлежит Z;

х = (-1) ^n * pi/12 + pi/2 * n, n принадлежит Z;

Ответ: х = (-1) ^n * pi/12 + pi/2 * n, n принадлежит Z.