В трёх районах города 12000 жителей. Сколько жителей в первом районе, если известно, что 2/3 числа жителей первого района равны 1/2 жителей второго района и 2/5 числа жителей третьего района? Варианты ответов: 3600 3200 4000 3000 2800

Обозначим количество проживающих в первом районе за х человек. Тогда во втором регионе будет проживать в 2 раза больше, чем 2/3 х, т. е. 2 * 2/3 х = 4/3 х человек. Тогда численность третьего региона составит (12000 - х - 4/3 х) жителей, а также составляет 2/3 х. Получим выражение:

2/5 * (12000 - х - 1 1/3 х) = 2/3 х,

2/5 * (12000 - 2 1/3 х) = 2/3 х,

4800 - 14/15 х = 2/3 х,

10/15 х + 14/15 х = 4800,

24/15 х = 4800,

х = 4800 : 24/15,

х = 3000.

Ответ: правильный ответ 3000, 3000 жителей проживают в первом регионе.